間違っていますね。吸盤をひっつけていませんね。吸盤を押し付けたら中の空気が抜けて吸盤とトレイがくっつきます。　しかし吸盤とトレイの間には油の層が介在するので吸盤は容易に前後にスライドできます。　そのスライドの感触を掴んでほしいのです。
そうすると奥に吸盤をスライドさせると自然とトレイは持ち上げられてテーブルから浮きます。　例に差し上げた動画でトレイが浮くのを確認してください。
https://youtu.be/Jtj1Okr8Tho
なかなか伝わらないなぁ（笑）
剥きはもっともっと薄く剥きましょう。　面圧をあてて薄く剥くのです。
薄く剥けば刻みも軽やかに良い音をさせて刻めるでしょう。

包丁がキラキラするでしょう？　これは右手で包丁をコジているからです。　一定の面圧を当てたまま上下させていれば、固定光の反射ですからキラキラしません。
包丁のよけいな動きを完全に取り除きましょう。でないとヨコケンには行けないのです。
この包丁のキラキラが大根シートの縦線になり、横に刻んだときのサンダーボルトになります。　それはケンとしては使えないのです。
刻みは、14.6.9・・とばらばらのリズムで力を込めて刻んでいます。　５打ちとか７打ちでリズミカルに刻む練習をしましょう。すこしでも力みが軽くなるはずです。

Air桂剥きのときから力んで、筋肉が痛くなるようではおかしいですね。力加減が間違っています。
大根になるとさらに力んで、もう指のセンサーがまったく働きません。　だから今自分が剥いている大根シートの厚さが判らなくて上や下を目視しなければならなくなるのです。
左手親指が刃から遠すぎます。　刃の真上にあるようにポジションしましょう。

良いですねぇ。　もう少し、包丁砥ぎが上手になったら、もっと薄く、もっと断面つやつやヌラヌラに剥けるようになります。　砥ぎが大事なのです。
刻みも僅かに細胞を潰す音がしているので切れ味よくして改善しましょう。
吸盤トレイで「はは〜ん！」を重ねてください。

両脇にタオルを挟むのは良いですが、そのタオルが落ちないということはタオルをふぬぬ！と挟んで締めているのですから力み改善にはなりません。　そのタオルがずるずるずり落ちるのが正解です。　落ちないように力入れてたら本末転倒なのです。
尺取り虫はAir桂剥きで直りますから癖を早く取り除きましょう。