動画が無いので詳しくは診られませんが、刃先の画像から判断しても極端な二枚刃や丸刃にはなっていないようです。　まな板チェックで切れ味を確認していますね？
残った芯が逆パイロンになるときは、まず主原因が力みです。　力んで右手で左になんとが剥き進もうとすると急に刃が飛んで左手を怪我しそうになります。　それが怖くて刃が飛んでも左親指まで行かないように右手右脇を硬く締めて怪我を防ごうとします。
そうすると刃先が開いてＶ字になり逆パイロンになるのです。
長年の指導で原因も結果も解かっています。　直し方も解かっているのですがあなたがそれを理解できるかどうかなのです。
右手は上下させるだけ。左手で刃にむけて大根を送り込む。　　これですね。

後から動画が送られてきましたので特別に追記指導します。　次回からは添付忘れの無いように　確認してから送信ボタンを押しましょう。

赤ペン、包丁砥ぎは腰が曲がりすぎていないでしょうか？　長時間続けて腰が痛くなければ大丈夫です。
まだまだ包丁を砥石に押し付けています。　もっともっと浮かせてください。　あなたのもっとと私のもっとが違いすぎています。
親指と人差し指の股がゆるすぎます。だから面圧があてられていません。左に剥こうとするから大根の抵抗にあって力むのです。　包丁は上下させるだけ。大根を右に送るのです。
刻みは大根の置き方が裏表逆ですね。　そしてまな板の置き方を間違っています。
正方形のまな板を使うからこういう間違いをします。　木目を水平に置きましょう。

包丁砥ぎは思い切り砥石に包丁を押し付けています。残酷な音がしています。
砥石に包丁が触れてはいけません。　包丁が傷だらけになって刃こぼれしますのでやめましょう。　砥石に触れずに表面の水にだけ触れるのです。
よこに乳児が寝ていても起こさないような音しかさせてはいけません。
剥きは上手になってきました。　まだ右手で左に剥き進もうとしていますのでここからもっと薄く剥いていくときにかならず壁に突き当たります。　いまのうちに正しく面圧の当て方を理解して左手で剥く感覚を掴みましょう。
次は「マッチ棒の半分の厚さに剥いてマッチ棒の半分の幅に刻む」が課題です。　揃えるということを優先させてください。

赤ペンのときや、包丁砥ぎのときに調理台にお腹を支えてもらっていませんか？
正しい立ち方をお教えしましたので修正しましょう　自分の脚2本で立つのです。
でないと赤ペンのふわふわ上下動はなおりません。
右手親指と人差し指の股がゆるいですね。もっとＶ字に締めて合谷の筋肉をつかってゴシゴシしましょう。今の持ち方では面圧があてられていないので大根が薄く均一に剥けないのです。
右手は引き戸を左に開けるような動きをしてはいけません。怪我をします。
右手は銀行や百貨店の大きなガラスドアを押し開ける時のような動きをします。ですから絶対に左手を怪我しないのです。　左手を切るということは間違っているということです。
指で無くても大根がつながらずにブツブツ切れてしまうのも同じ理由です。

すこし調理台が高いようですね。　まな板の表面がご自分のへそより下にくるように調整しましょう。　調理台を下げるのは工事が必要なので自分が上がります。
そうするとややジョジョ立ちなのがなおるでしょう。
薄く剥けるようになってくると刻みももっとサクサクリズミカルに刻めるようになります。
後ろの三脚が斜めに立っているのが気になります。雲台は必ず水平に回転できるように脚の伸ばしを調節しましょう。転倒させてカメラが破損などになりませんように。

大根を剥くときに強く包丁を握りしめ過ぎていますね。　全体のイメージを掴みきれていないとのことですが、一番意識してほしいのは下図です。　理解できているでしょうか？
包丁と左手裏4本指で大根を挟む。これが面圧です。
強さは？　大根が落ちない程度、大根が潰れて凹まない程度。
手首と指を使って左手裏4本指で大根を回し、刃に向けて送り込みます。
送り込んでいるあいだじゅう右手包丁はじっくり上げるだけです。